Calcule:

Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui: calcular o limite quando tende ao infinito da função . Isso está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especialmente quando cresce muito. Para resolver, vamos focar nos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Quando fica muito grande, os termos com as maiores potências de são os que mais influenciam o valor da função. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

A gente pode simplificar o limite dividindo todos os termos pelo maior grau de que está no denominador, que é . Assim, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar cada termo separadamente:
  • continua como está.
  • tende a 0 quando vai para o infinito.
  • também tende a 0.
  • No denominador, permanece igual.
  • tende a 0.
  • tende a 0.

Passo 5

Simplificando, o limite fica:

Passo 6

Finalmente, olhando para , quando tende ao infinito, essa expressão também tende ao infinito.

Resposta

O limite é .

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© e .