Calcule:
(Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que está pedindo para calcular
. Isso envolve conceitos de limites e funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões dentro do limite e aplicar propriedades de exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro do parêntese:
Isso nos deixa com:
Passo 3
Agora, vamos usar um limite conhecido. Sabemos que:
Aqui,
. Essa propriedade é derivada da definição do número e e é muito útil para limites desse tipo.
Resposta
Portanto, o limite é
.
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onde
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(Resposta:
)
Calcule:
(Resposta: 25 )