Calcule : ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites em funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões do tipo quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Então, nosso limite fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar de uma fórmula importante do cálculo:
Essa fórmula nos diz que, quando temos uma expressão da forma , seu limite quando vai para o infinito é elevado a .

Passo 4

No nosso caso, . Então, aplicando a fórmula:

Resposta

O limite é .

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Calcule : ;
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto .
Seja o espaço vetorial munido da métrica . Determine as bolas fechadas de , através desta métrica.
Calcule , onde .