Calcule :
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites em funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expressões do tipo
quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma fórmula importante do cálculo:
Essa fórmula nos diz que, quando temos uma expressão da forma
, seu limite quando
vai para o infinito é
elevado a
.
Passo 4
No nosso caso,
. Então, aplicando a fórmula:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule :
;
Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Seja o espaço vetorial
munido da métrica
. Determine as bolas fechadas de
, através desta métrica.
Calcule
, onde
.