Calcule
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Vamos usar conceitos de limites de funções polinomiais. Precisamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador para simplificar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Esses termos vão determinar o comportamento do limite quando
tende a
.
Passo 3
Entendemos que, para limites de polinômios no infinito, o termo com o maior grau domina. Assim, podemos simplificar o limite focando nesses termos principais:
Passo 4
Simplificamos a fração reduzindo os termos semelhantes:
Agora, o limite se transforma em:
Passo 5
Sabemos que, quando
tende a
,
tende a
(pois o quadrado de um número negativo é positivo). Então, temos:
Resposta
O limite é igual a 0.