Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
vai para o infinito da expressão
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, especificamente em limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
cresce muito, tipo indo para o infinito mesmo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte do denominador, que é
. Quando
cresce bastante, o
domina o 1, então
.
Passo 3
Agora, substituindo essa aproximação na expressão original, temos:
Isso significa que, à medida que
fica cada vez maior, a expressão se aproxima de 3.
Passo 4
Para formalizar, podemos dividir o numerador e o denominador por
:
Quando
vai para o infinito,
vai para 0, então:
Resposta
O limite é 3.