Calcule:
Passo 1
Então, temos que calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Isso está relacionado ao estudo de limites no cálculo, onde analisamos o comportamento de funções à medida que
se aproxima de certos valores. Para resolver isso, vamos entender como os termos de maior grau no numerador e denominador influenciam o resultado.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 1), e no denominador é
(grau 2). Quando
tende a infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos, então podemos focar nesses termos principais.
Passo 3
Agora, simplificamos a expressão dividindo todos os termos pelo termo de maior grau do denominador, que é
. Isso ajuda a entender o comportamento da função conforme
se aproxima de menos infinito:
Passo 4
Em seguida, analisamos o que acontece com cada parte da expressão quando
tende a menos infinito:
-
tende a 0, porque está no denominador e está se tornando muito grande em magnitude. -
também tende a 0, pois cresce ainda mais rápido.
Portanto, a expressão simplificada se torna:
Resposta
O limite quando
tende a menos infinito de
é 0.
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