Calcule.
lim x pi 1cos ^2 x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Esse problema está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites. Para resolver, vamos precisar entender como a função cosseno se comporta perto de e aplicar as regras de limites básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor específico é o valor que a função está “tendendo” a alcançar nesse ponto. No nosso caso, queremos saber o que acontece com quando se aproxima de .

Passo 3

Agora, vamos analisar o cosseno de cos(pi) = -1 perto de . Sabemos que:
Isso porque no círculo trigonométrico, o ângulo radianos corresponde a 180 graus, onde o cosseno é -1.

Passo 4

Como cos^2 x approx 1 está se aproximando de , está se aproximando de . Então, será próximo de .

Passo 5

Agora, substituímos 1cos^2 x approx 11 = 1 por 1 na expressão original:

Resposta

Então, o limite quando se aproxima de de é 1.

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