Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Esse problema está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites. Para resolver, vamos precisar entender como a função cosseno se comporta perto de
e aplicar as regras de limites básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função quando
se aproxima de um valor específico é o valor que a função está “tendendo” a alcançar nesse ponto. No nosso caso, queremos saber o que acontece com
quando
se aproxima de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o cosseno de
perto de
. Sabemos que:
Isso porque no círculo trigonométrico, o ângulo
radianos corresponde a 180 graus, onde o cosseno é -1.
Passo 4
Como
está se aproximando de
,
está se aproximando de
. Então,
será próximo de
.
Passo 5
Agora, substituímos
por 1 na expressão original:
Resposta
Então, o limite quando
se aproxima de
de
é 1.