Calcule.
Passo 1
Vamos calcular o limite . Esse problema envolve funções trigonométricas e o conceito de limites, que nos permite entender o comportamento das funções quando a variável se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a cotangente (
) pode ser expressa em termos de seno e cosseno:
Isso é útil para simplificar a expressão original.
Passo 3
Substituindo
na expressão original, temos:
Passo 4
Agora, observamos que o no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 5
Com a expressão simplificada, calculamos o limite da função
quando
tende a 0:
Resposta
O limite vale 1.
Exercícios relacionados
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Calcule.
Determine, caso existam, as assíntotas verticais dos gráficos das funções a seguir