Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando
se aproxima de 0 na expressão
. Estamos lidando com limites e funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades básicas dos limites e como o seno se comporta perto de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma das propriedades mais importantes quando se trata de limites envolvendo seno:
Isso significa que, quando
está muito próximo de 0,
é aproximadamente igual a
.
Passo 3
Agora, olhando para a nossa expressão
, podemos reescrever isso como:
Isso nos ajuda a separar a expressão em duas partes:
e
.
Passo 4
Sabemos que:
E já vimos que:
Passo 5
Agora, aplicando a propriedade dos limites, podemos multiplicar os limites das duas partes:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Calcule.
Calcule.