Beleza, vamos resolver o limite . Nosso objetivo aqui é entender como calcular limites que envolvem funções trigonométricas. Para isso, vamos precisar usar identidades trigonométricas e propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do seno. Temos . Sabemos que . Então, aplicando essa identidade:
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação de volta na expressão original do limite:
Passo 4
Vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0. Sabemos que , onde é uma constante. Nesse caso, , então:
Passo 5
Substituindo esse resultado na nossa expressão original do limite, temos: