Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar da propriedade que diz que .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o limite de uma forma que facilite a aplicação da propriedade que mencionamos. Podemos multiplicar e dividir o numerador e o denominador por :

Passo 3

Agora, separamos os limites:
Sabemos que e que .

Passo 4

Aplicando essas propriedades:

Passo 5

Multiplicando os resultados dos limites:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Calcule .
Suponha que os seguintes dados foram coletados num experimento. Se a teoria subjacente à experiência indica que os dados tem uma correlação afim, ache tal função afim.
-10.3 -6.8 1.5 14.6 234.6
-35.9 -25.4 -0.5 38.8 698.8
Calcule se é uma função derivável, definida implicitamente pelas equações dadas abaixo:
Resolva conforme o que se pede nos itens abaixo: Calcule , se e .