Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar da propriedade que diz que
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o limite de uma forma que facilite a aplicação da propriedade que mencionamos. Podemos multiplicar e dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 3
Agora, separamos os limites:
Sabemos que
e que
.
Passo 4
Aplicando essas propriedades:
Passo 5
Multiplicando os resultados dos limites:
Resposta
O limite
é igual a
.