Suponha que os seguintes dados foram coletados num experimento. Se a teoria subjacente à experiência indica que os dados tem uma correlação afim, ache tal função afim.
-10.3
-6.8
1.5
14.6
234.6
-35.9
-25.4
-0.5
38.8
698.8
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar uma função afim que relaciona os valores de e dados numa tabela. Isso significa que queremos descobrir uma equação do tipo , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de funções lineares e como encontrar os valores de e que melhor se ajustam aos dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função afim. É uma função que forma uma linha reta quando plotamos em função de . A fórmula geral é , onde:
indica a inclinação da linha (quanto aumenta, aumenta ou diminui dependendo de ).
é o ponto onde a linha cruza o eixo (quando ).
Passo 3
Vamos pegar dois pontos da tabela para encontrar os valores de e . Vamos usar os primeiros dois pontos:
Ponto 1: ,
Ponto 2: ,
Passo 4
Usando a fórmula da inclinação :
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos , vamos encontrar usando um dos pontos. Vamos usar o Ponto 1: