Suponha que os seguintes dados foram coletados num experimento. Se a teoria subjacente à experiência indica que os dados tem uma correlação afim, ache tal função afim.
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-10.3 | -6.8 | 1.5 | 14.6 | 234.6 |
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-35.9 | -25.4 | -0.5 | 38.8 | 698.8 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar uma função afim que relaciona os valores de
e
dados numa tabela. Isso significa que queremos descobrir uma equação do tipo
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de funções lineares e como encontrar os valores de
e
que melhor se ajustam aos dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função afim. É uma função que forma uma linha reta quando plotamos
em função de
. A fórmula geral é
, onde:
-
indica a inclinação da linha (quanto aumenta, aumenta ou diminui dependendo de ). -
é o ponto onde a linha cruza o eixo (quando ).
Passo 3
Vamos pegar dois pontos da tabela para encontrar os valores de
e
. Vamos usar os primeiros dois pontos:
- Ponto 1:
, - Ponto 2:
,
Passo 4
Usando a fórmula da inclinação
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, vamos encontrar
usando um dos pontos. Vamos usar o Ponto 1:
Passo 6
Então, a função afim que relaciona
e
é:
Resposta
A função afim que relaciona
e
é
.