Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando
se aproxima de 5 da função
. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender que, para polinômios, o limite em um ponto específico é simplesmente o valor da função nesse ponto. Ou seja, podemos substituir
por 5 diretamente na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que uma função polinomial é aquela que é formada por termos com potências inteiras não negativas de
. No nosso caso,
é um polinômio. Uma boa propriedade dos polinômios é que eles são contínuos em todos os pontos, o que significa que o limite quando
se aproxima de um número é igual ao valor da função nesse número.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa propriedade. Como o limite de um polinômio é o próprio valor da função no ponto, substituímos
por 5 na expressão:
Passo 4
Vamos resolver essa expressão passo a passo:
- Calculamos
:
- Multiplicamos por 3:
- Calculamos
:
- Subtraímos 10 de 375 e adicionamos 1:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Resolva
.
Determine
para as funções abaixo:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Encontre
.