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Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Nesse exercício, estamos trabalhando com limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar algumas propriedades básicas dos limites envolvendo seno.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão para facilitar a aplicação da regra do limite padrão . Observamos que temos no numerador e no denominador.

Passo 3

Podemos dividir e multiplicar por 3 dentro do limite para ajustar a expressão:

Passo 4

Agora, separamos o limite em dois fatores:
Sabemos que e .

Resposta

Assim, o limite é:

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Calcule .
Resolva .
Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem, homogeneidade e a linearidade.