Resolva
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício é da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender o que é um limite e como a função seno se comporta perto de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função quando
se aproxima de um valor específico nos diz para qual valor a função está indo, mesmo que
não atinja exatamente esse ponto. No nosso caso, queremos saber para onde
está se aproximando quando
chega perto de 0.
Passo 3
Agora, vamos pensar na função seno. Sabemos que
. Além disso, a função
é contínua em todos os pontos, o que significa que o limite dela quando
se aproxima de 0 é exatamente o valor da função nesse ponto.
Passo 4
Então, como a função é contínua e sabemos que
, podemos concluir diretamente que:
Resposta
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Determine
para as funções abaixo:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Encontre os pontos críticos das funções abaixo e decida se são máximos locais, mínimos locais ou pontos de sela:
a) .
b)
c) .
a)
b)
c)
Calcule
.
Encontre
.