Resolva lim x-0 sin (x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício é da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender o que é um limite e como a função seno se comporta perto de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor específico nos diz para qual valor a função está indo, mesmo que não atinja exatamente esse ponto. No nosso caso, queremos saber para onde está se aproximando quando chega perto de 0.

Passo 3

Agora, vamos pensar na função seno. Sabemos que . Além disso, a função é contínua em todos os pontos, o que significa que o limite dela quando se aproxima de 0 é exatamente o valor da função nesse ponto.

Passo 4

Então, como a função é contínua e sabemos que limx to 0 sin(x) = sin(0) = 0 , podemos concluir diretamente que:

Resposta

limx to 0 sin(x) = 0

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