Calcule: lim x 1(3 x+2)

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 1(3x + 2). Esse exercício faz parte do estudo de limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver, vamos utilizar a regra de substituição direta, que funciona bem para funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, identificamos a função que estamos analisando: f(x) = 3x + 2. Essa é uma função polinomial, e sabemos que funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio. Ser contínua significa que não há quebras ou buracos no gráfico da função, então podemos aplicar a regra de substituição direta.

Passo 3

Segundo a regra de substituição direta, para encontrar o limite de f(x) quando x tende a 1, basta substituir o valor de x na função:
f(1) = 3(1) + 2

Passo 4

Agora, fazemos as contas:
3(1) = 3 3 + 2 = 5

Resposta

O limite lim x 1(3x + 2) é igual a 5.

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