Calcule;

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 5. Para isso, vamos usar o conceito de limites e as propriedades das funções polinomiais.

Passo 2

Funções polinomiais são contínuas em todo o seu domínio, o que significa que podemos encontrar o limite substituindo diretamente o valor que está se aproximando. No nosso caso, vamos substituir por 5 na expressão.

Passo 3

Substituindo por 5 na expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo passo a passo:
  1. Calculando :
  2. Multiplicando por 2:
  3. Multiplicando 3 por 5:
  4. Subtraindo e somando os resultados:

Resposta

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Mostre que a função é contínua no intervalo .
Calcule a área da região limitada pelas três curvas , e .
Calcule;
Calcule as integrais: