Calcule.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Essa questão envolve o conteúdo de Limites em cálculo, mais especificamente, limites que envolvem funções exponenciais. Vamos precisar entender como trabalhar com exponenciais e aplicar algumas regras de limites para chegar à resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Podemos reescrever isso como
, já que
.
Então, temos:
Passo 3
Substituindo de volta na expressão original, ficamos com:
Podemos fatorar o 81:
Passo 4
Agora, vamos focar no limite
. Esse tipo de limite é conhecido e sabemos que:
onde
é uma constante positiva.
No nosso caso,
, então:
Passo 5
Voltando à nossa expressão original, temos:
Resposta
O valor do limite é
.