Calcule
Dica: fatore o numerador e o denominador.
Passo 1
Ok, vamos resolver o limite dado:
Estamos lidando com um limite de uma função de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador, aproveitando que essa é a dica fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador:
Reorganizando os termos:
Agora, agrupamos os termos:
Notamos que podemos fatorar
:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador:
Reorganizando os termos:
Agrupando os termos:
Fatorando
:
Passo 4
Substituindo as fatorações no limite original:
Observamos que
aparece no numerador e denominador, então podemos simplificar:
Passo 5
Agora, substituímos os valores de
e
por
e
, respectivamente:
Aqui, vemos que tentamos dividir por zero, o que indica que o limite tende ao infinito ou não existe.
Resposta
O limite não existe, pois a expressão tende ao infinito.
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na ordem
.
Calcule