Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui estamos lidando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos verificar se o limite é o mesmo quando nos aproximamos de (0,0) por diferentes caminhos.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar o caminho onde x = 0. Substituindo na expressão:
À medida que y se aproxima de 0, o valor se aproxima de 1.
Passo 3
Agora, vamos tentar outro caminho: y = 0. Substituindo na expressão:
À medida que x se aproxima de 0, o valor se aproxima de 0.
Passo 4
Como obtivemos dois valores diferentes (1 e 0) ao nos aproximarmos de (0,0) por caminhos diferentes, isso indica que o limite não é o mesmo em todas as direções.
Resposta
O limite não existe.
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, no qual a função
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