Calcule o limite abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver um limite que envolve potências e crescimento infinito. O exercício é calcular:
Para isso, vamos usar conhecimentos de limites envolvendo exponenciais e a constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro do limite. Dividindo cada termo por
:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, lembramos de uma fórmula importante de limites:
Aqui,
. Mas no nosso caso, temos
no expoente em vez de apenas
.
Passo 4
Para ajustar isso, podemos reescrever a expressão da seguinte maneira:
Agora, aplicando a fórmula do limite:
Portanto:
Resposta
O limite é
.