Calcule o limite dado, usando os teoremas de limite.
b) lim (x, y) (2,-1) 3 x-2 yx+4 y

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso faz parte do estudo de limites de funções de duas variáveis, e vamos usar os teoremas de limite para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente os valores de e na função. Isso significa colocar e na expressão.

Passo 3

Calculando o numerador:
3x - 2y = 3(2) - 2(-1) = 6 + 2 = 8

Passo 4

Agora, calculando o denominador:
x + 4y = 2 + 4(-1) = 2 - 4 = -2

Passo 5

Então, substituindo os valores no limite:
3x - 2yx + 4y = 8-2 = -4

Resposta

O limite é .

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