Calcule o limite, se existir.
b)
.
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui estamos lidando com limites em Cálculo, especificamente com funções que envolvem raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites e garantir que o que está dentro da raiz seja válido (não negativo).
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
por
na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos encontrar o limite.
Substituindo:
Passo 3
Agora, temos a raiz quadrada de 12. Sabemos que
pode ser simplificada, mas para o limite, basta calcular o valor numérico.
Passo 4
Como não encontramos nenhuma indeterminação durante a substituição (como dividir por zero ou raiz de número negativo), podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor que calculamos.
Resposta
Exercícios relacionados
Denotando por
a derivada direcional da função
na direção do vetor unitário
, mostre que
, quando
.
Considere
, onde
é diferenciável. Calcule a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
Mostre que:
c) , onde
c)
Explique porquê a função é descontínua no número
.
b) , onde
.
b)