Calcule, o limite, quando existir. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. A matéria aqui é cálculo de limites, e pra resolver isso, a gente vai precisar de uma técnica chamada racionalização, que ajuda a simplificar expressões com raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do numerador. O conjugado de
é
. Isso ajuda a eliminar a raiz do numerador.
Passo 3
Agora, vamos simplificar o numerador. Usando a identidade
, temos:
Portanto, a expressão fica:
Passo 4
Os
no numerador e no denominador se cancelam:
Passo 5
Agora, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.