Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um limite de uma função que é o produto de três outras funções. Especificamente, queremos descobrir o limite quando
se aproxima de 2 para
. A matéria aqui é Limites de Funções, e para resolver isso, vamos precisar saber como os limites se comportam quando multiplicamos funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos funções cujos limites existem individualmente, o limite do produto delas é igual ao produto dos limites individuais. Isso significa que podemos calcular os limites de
,
e
separadamente e depois multiplicar esses resultados.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra aqui:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que já conhecemos:
Passo 5
Multiplicando esses limites:
Resposta
O limite
existe e é igual a 0.