Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique sua resposta. lim x 5 x-5raizx^2+5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de uma função quando lim x 5 x-5raizx^2+5 se aproxima de 5. O enunciado é:
Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites, que ajuda a entender o comportamento de uma função perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar substituir por 5 na função, mas antes, vamos ver se isso é possível sem problemas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 5-5raiz5^2+5 = 0raiz25 + 5 = 0raiz30 por 5 na função:
O numerador ficou zero porque . O denominador é a raiz quadrada de , que é .

Passo 3

Agora, temos uma divisão onde o numerador é 0 e o denominador é um número real positivo ( ≈ 5,477). Quando dividimos zero por qualquer número diferente de zero, o resultado é sempre zero.

Resposta

lim x 5 x-5raizx^2+5 = 0

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