Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 5. O enunciado é:
Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites, que ajuda a entender o comportamento de uma função perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar substituir
por 5 na função, mas antes, vamos ver se isso é possível sem problemas.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 5 na função:
O numerador ficou zero porque
. O denominador é a raiz quadrada de
, que é
.
Passo 3
Agora, temos uma divisão onde o numerador é 0 e o denominador é um número real positivo (
≈ 5,477). Quando dividimos zero por qualquer número diferente de zero, o resultado é sempre zero.
Resposta
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Calcule a derivada das funções abaixo.
A população
de uma colônia de bactérias
dias após ser iniciado um experimento pode ser modelada pela função cúbica
Determine e interprete a derivada
.
Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique sua resposta.
Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique sua resposta.