Calcule o limite, se existir:
e)
e)
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular o limite
. Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender como uma função se comporta conforme a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Lembra que
? Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na expressão original do limite:
Passo 4
Vamos simplificar essa fração dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 5
Agora, calculamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Prove que
e
. Se
então
?
Achar os máximos e mínimos locais de
.
Se
, calcule a derivada direcional de
na direção
no ponto
.
c)