Calcule o limite, se existir:
e)

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular o limite . Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender como uma função se comporta conforme a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas regras básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo . Lembra que ? Então:

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão original do limite:

Passo 4

Vamos simplificar essa fração dividindo cada termo do numerador por :

Passo 5

Agora, calculamos o limite quando tende a 0:

Resposta

O limite é .

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c)