Calcule o limite, se existir:
e) lim h 0 (h-5)^2-25h

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular o limite . Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender como uma função se comporta conforme a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão e aplicar algumas regras básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o termo (h - 5)^2 = h^2 - 10h + 25 . Lembra que ? Então:

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão original do limite:
(h-5)^2 - 25h = h^2 - 10h + 25 - 25h = h^2 - 10hh

Passo 4

Vamos simplificar essa fração dividindo cada termo do numerador por h^2h - 10hh = h - 10 :

Passo 5

Agora, calculamos o limite quando limh to 0 (h - 10) = 0 - 10 = -10 tende a 0:

Resposta

O limite é .

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