Calcule o limite, se existir.
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Isso tá na área de Cálculo, especificamente sobre limites. Pra resolver isso, a gente vai precisar simplificar a expressão algébrica no numerador e depois calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
. Lembra que
. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Passo 4
Simplificamos o numerador, já que
:
Passo 5
Podemos fatorar um
do numerador:
Passo 6
Cancelamos o
no numerador e denominador (desde que
, o que é válido para o limite):
Passo 7
Agora, calculamos o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule o limite, se existir.
;
Calcule o limite, se existir.
;
Identifique os pontos de descontinuidade da função:
Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.)
.