Calcule o limite, se existir. ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso tá na área de Cálculo, especificamente sobre limites. Pra resolver isso, a gente vai precisar simplificar a expressão algébrica no numerador e depois calcular o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o numerador . Lembra que . Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora, substituímos de volta na expressão original:

Passo 4

Simplificamos o numerador, já que :

Passo 5

Podemos fatorar um do numerador:

Passo 6

Cancelamos o no numerador e denominador (desde que , o que é válido para o limite):

Passo 7

Agora, calculamos o limite quando se aproxima de 0:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite, se existir. ;
Calcule o limite, se existir. ;
Identifique os pontos de descontinuidade da função:
Encontre o limite ou demonstre que não existe. (Calcule também os limites infinitos - 3 últimos, ainda será dado em sala.) .