Calcule o limite, se existir.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, a gente precisa entender como manipular expressões algébricas e simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
A gente acabou de obter uma forma indeterminada
. Isso quer dizer que precisamos simplificar a expressão para conseguir calcular o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Estamos procurando dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
, então podemos escrever:
Passo 4
Agora, substituímos o numerador fatorado na fração original:
Perceba que o termo
no numerador e no denominador se cancelam, desde que
:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é igual a
.
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