Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente vai trabalhar com cálculo de limites, especificamente com o limite de uma função polinomial quando
se aproxima de 2. Para isso, vamos precisar usar as propriedades dos limites, como a de multiplicação de limites.
Passo 2
Primeiro, a gente observa que a expressão que estamos lidando é o produto de duas funções:
e
. A propriedade que vamos usar aqui diz que o limite do produto é igual ao produto dos limites, desde que ambos existam.
Passo 3
Vamos então separar o limite em duas partes:
Isso facilita a resolução porque agora podemos calcular cada limite de forma independente.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada limite separadamente. Começando pela primeira parte:
Como essa é uma função polinomial, podemos simplesmente substituir
por 2:
Passo 5
Agora, a segunda parte:
De novo, substituímos
por 2:
Passo 6
Finalmente, aplicando a propriedade dos limites que mencionamos no Passo 2, multiplicamos os resultados que encontramos:
Resposta
O limite é 88.