Calcule o limite, se existir.
;
Passo 1
Beleza! A gente vai calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos simplesmente substituir o valor que
está se aproximando na função.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão da função:
Passo 3
Agora, vamos fazer as operações matemáticas:
Então:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
(a) Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação
, onde
é medido em segundos.
Demonstre que
.
Determine o limite infinito:
.