Calcule o limite, se existir. ;

Passo 1

Beleza! A gente vai calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso faz parte do estudo de limites, que nos ajuda a entender o comportamento das funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos simplesmente substituir o valor que está se aproximando na função.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na expressão da função:

Passo 3

Agora, vamos fazer as operações matemáticas:
Então:

Resposta

O limite é .

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(a) Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação , onde é medido em segundos.
Demonstre que .
Determine o limite infinito: .