(a) Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para encontrar as velocidades médias em diferentes intervalos de tempo. A matéria envolvida aqui é cinemática, especificamente o conceito de velocidade média. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando a fórmula básica da cinemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. A velocidade média é uma medida que nos diz quão rápido algo está se movendo em média durante um intervalo de tempo específico. A fórmula para calcular a velocidade média (
) é:
Onde:
-
é a variação da posição (ou deslocamento) -
é a variação do tempo
Passo 3
Para cada intervalo de tempo fornecido no problema, precisamos identificar os pontos inicial e final para calcular
e
. Supondo que temos uma função de posição
, a variação de posição será:
E a variação de tempo é simplesmente a diferença entre o tempo final e o tempo inicial:
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso a cada um dos intervalos de tempo fornecidos:
(i) Intervalo
- Tempo inicial (
): 3 segundos - Tempo final (
): 4 segundos
Calcule
e
segundo.
(ii) Intervalo
Parece que há uma notação confusa aqui. Supondo que seja um intervalo de 3 a 5 segundos com algum detalhe em 4 segundos, precisamos esclarecer os pontos de interesse para calcular a velocidade média adequadamente.
(iii) Intervalo
- Tempo inicial (
): 4 segundos - Tempo final (
): 5 segundos
Calcule
e
segundo.
(iv) Intervalo
- Tempo inicial (
): 4 segundos - Tempo final (
): 4,5 segundos
Calcule
e
segundos.
Resposta
Para encontrar as velocidades médias nos intervalos de tempo especificados, utilize a fórmula
aplicando os valores de posição nos instantes iniciais e finais de cada intervalo. Substitua os valores correspondentes na fórmula para obter a velocidade média em cada caso.
Exercícios relacionados
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação
, onde
é medido em segundos.
Encontre as assíntotas ao gráfico da função:
a)
a)
Calcule o limite, se existir.
;
Demonstre que
.