Calcule o limite, se existir.
lim x -4 14+1x4+x

Passo 1

Vamos calcular o limite da função quando se aproxima de . Para isso, vamos usar os conceitos de limites, identificar se há alguma indeterminação e simplificar a expressão para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, substituímos 14 + 1-44 + (-4) = 14 - 140 = 00 por na função para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente:
A forma é uma indeterminação, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.

Passo 3

Vamos simplificar o numerador combinando as frações:
14 + 1x = x + 44x
Agora, substituímos isso na expressão original:
x + 44x4 + x = x + 44x times 1x + 4 = 14x

Passo 4

Agora que simplificamos a expressão para 14 times (-4) = 1-16 = -116 , podemos calcular o limite substituindo por :

Resposta

lim x -4 14+1x4+x = -116

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