Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Vamos calcular o limite da função quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar os conceitos de limites, identificar se há alguma indeterminação e simplificar a expressão para encontrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
na função para ver se conseguimos encontrar o limite diretamente:
A forma
é uma indeterminação, o que significa que precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Vamos simplificar o numerador combinando as frações:
Agora, substituímos isso na expressão original:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere um gerador de van de Graaff cuja cúpula pode ser modelada por uma esfera de raio
. Ao aproximarmos uma pequena esfera ligada ao terra observamos que ocorrem faíscas para distâncias menores que
. Sabendo que a rigidez dielétrica do ar seco é de 3000 Volts
, determine a carga total da cúpula ( 2 pts ), bem como sua incerteza ( 2 pts ), explicando seu raciocínio (você pode deixar em função de V e
caso não tenha resolvido o item a. (considere
Considere um gerador de van de Graaff cuja cúpula pode ser modelada por uma esfera de raio
. Ao aproximarmos uma pequena esfera ligada ao terra observamos que ocorrem faíscas para distâncias menores que
. Sabendo que a rigidez dielétrica do ar seco é de 3000 Volts
, estime o potencial
na superfície da cúpula ( 2 pts ), bem como sua incerteza
(2pts).
Em uma região do espaço livre e num certo instante de tempo, o campo elétrico é
e o campo magnético é
. (a) Mostre que os dois campos são perpendiculares entre si. (b) Determine o vetor de Poynting para esta onda eletromagnética. (Note que é possível o campo elétrico e o campo magnético, num dado instante de tempo e num certo ponto do espaço, terem componentes nas direções
e
, considerando que os campos devem ser necessariamente perpendiculares).
Uma corrente de 0,100 A está carregando um capacitor que tem placas circulares de raio
. Se a separação das placas for de
, determine: (a) a taxa de variação do fluxo elétrico entre as placas; (b) a corrente de deslocamento entre as placas.