Calcule o limite, se existir
(o) lim x -1(1x-1x^2+1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem frações com polinômios no numerador e denominador. Para resolver, vamos substituir por e ver o que acontece com cada parte da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na primeira fração: . Ficamos com .

Passo 3

Agora, vamos substituir por na segunda fração: . Calculando o denominador: . Então, a fração fica .

Passo 4

Agora, vamos juntar os resultados das duas frações: .

Passo 5

Fazendo a subtração: .

Resposta

O limite é .

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