Calcule os seguintes limites.
(i)
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Você precisa calcular o limite quando
tende a menos infinito de
. Isso está relacionado ao estudo de limites de funções exponenciais e propriedades dos limites. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões que envolvem potências e limites no infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. Conforme
tende a
,
tende a zero. Então, a base da potência está se aproximando de 1.
Passo 3
Sabemos que o limite da forma
quando
é igual a
. Mas aqui temos
tendendo a
, então vamos ajustar a expressão para utilizar essa propriedade.
Passo 4
Vamos fazer uma substituição: seja
. Então, quando
,
. Substituindo na expressão:
Passo 5
Agora, sabemos que
Portanto,
Resposta
O limite é
.