Calcule os seguintes limites.
(i)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Você precisa calcular o limite quando tende a menos infinito de . Isso está relacionado ao estudo de limites de funções exponenciais e propriedades dos limites. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões que envolvem potências e limites no infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão . Conforme tende a , tende a zero. Então, a base da potência está se aproximando de 1.

Passo 3

Sabemos que o limite da forma quando é igual a . Mas aqui temos tendendo a , então vamos ajustar a expressão para utilizar essa propriedade.

Passo 4

Vamos fazer uma substituição: seja . Então, quando , . Substituindo na expressão:

Passo 5

Agora, sabemos que
Portanto,

Resposta

O limite é .

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Calcule os seguintes limites infinitos.
(l)
Calcule o limite, se existir
(o)
Resolva as seguintes integrais:
d)
Resolva as seguintes integrais:
c)