Encontre o limite ou demonstre que não existe.
(j)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui estamos lidando com limites no infinito de funções racionais, ou seja, funções que têm polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador, dentro da raiz, o termo de maior grau é .

Passo 3

Para facilitar o cálculo do limite, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador pelo termo de maior grau presente no denominador, que é (pois ):

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando tende ao infinito:
  • e tendem a .
  • e também tendem a .
Assim, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite é .

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Calcule os seguintes limites infinitos.
(k)
Calcule o limite, se existir
(l)
Calcule o limite, se existir
(o)
Calcule os seguintes limites infinitos.
(l)