Calcule o limite, se existir: lim x 2 x-2raiz2 x-4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está dentro do tópico de limites, que faz parte do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites quando substituímos diretamente o valor que está se aproximando, e, se necessário, simplificar a expressão para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver se conseguimos calcular o limite de maneira simples. Isso significa substituir no lugar de tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 3

Calculando o numerador:
x - 2 = 2 - 2 = 0
Agora, calculando o denominador:
raiz2 times 2 - 4 = raiz4 - 4 = 2 - 4 = -2
Então, a expressão se torna:
0-2 = 0

Resposta

O limite é igual a .

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