Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, a gente está lidando com limites no infinito envolvendo polinômios. Para resolver isso, vamos analisar os termos de maior grau no numerador e denominador, já que eles dominam o comportamento da função quando vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador . Usando a fórmula do cubo da soma, temos:
Mas, como está indo para menos infinito, os termos de menor grau vão se tornar insignificantes. Então, podemos considerar apenas o termo de maior grau: .
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador . Primeiro, multiplicamos as duas últimas expressões:
Novamente, focando no termo de maior grau, temos . Multiplicando pelo , o denominador fica aproximadamente .
Passo 4
Agora, substituímos os termos de maior grau no numerador e no denominador na expressão original: