Calcule o limite, se existir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando
se aproxima de 6 da expressão
. Estamos lidando com Cálculo de Limites, e para resolver isso, vamos precisar usar fatoração de expressões algébricas e entender como simplificar frações.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. Notamos que o numerador
é uma diferença de quadrados, que é uma forma algébrica especial onde
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, substituímos a fatoração de volta na expressão original:
Percebemos que o termo
está no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo (desde que
, o que é válido para limites):
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite substituindo
por 6 diretamente:
Resposta
O limite é 12.
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Calcule o limite, se existir:
Determine
(b) raciocinando como no Exemplo 9, e
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Calcule o limite, se existir:
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