Calcule o limite, se existir: lim x 1(x^3+x^2+5 x+1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de 1 para a função . O conteúdo que vamos usar aqui é o de limites de funções polinomiais, e para resolver, vamos precisar saber que, com polinômios, dá pra substituir diretamente o valor que está se aproximando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que funções polinomiais são contínuas em todo lugar. Isso significa que a gente pode encontrar o limite simplesmente substituindo o valor de diretamente na função. Não precisa fazer complicações aqui!

Passo 3

Então, vamos substituir x^3 + x^2 + 5x + 1 na função:
1^3 + 1^2 + 5 times 1 + 1
Substituindo:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
1^3 = 1
1^2 = 1
5 times 1 = 5
1 = 1
Somando tudo:
1 + 1 + 5 + 1 = 8

Resposta

O limite é igual a .

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