Calcule o limite, se existir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício pertence ao conteúdo de cálculo de limites, especificamente de funções racionais. A gente vai precisar entender como se comportam os termos de maior grau no numerador e no denominador quando
tende para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Quando
vai para o infinito, os termos de menor grau (como
e constantes) têm influência menor e podem ser ignorados para facilitar o cálculo.
Passo 3
Com isso em mente, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau:
Agora, simplificando
, os
se cancelam:
Passo 4
Como os termos de menor grau não afetam o limite quando
tende para o infinito, concluímos que o limite da expressão original é igual a
.