Calcule o limite, se existir.
p)
p)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
tende a 0 da expressão
. Isso pertence ao assunto de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões exponenciais e aplicar a Regra de L’Hôpital quando encontramos uma forma indeterminada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador. Sabemos que
pode ser reescrito como
, que é igual a
. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o 25 do numerador:
Podemos simplificar mais dividindo 25 por 10, ficando:
Passo 4
Observamos que, quando
tende a 0, a expressão
tende a
. Isso é uma propriedade de limites envolvendo exponenciais. Portanto, substituindo:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule o limite, se existir.
o)
o)
Calcule o limite, se existir.
n)
n)
Calcule o limite, se existir.
s)
s)
Calcule a primitiva das seguintes funções.