Calcule o limite, se existir.
p)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando tende a 0 da expressão . Isso pertence ao assunto de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões exponenciais e aplicar a Regra de L’Hôpital quando encontramos uma forma indeterminada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador. Sabemos que pode ser reescrito como , que é igual a . Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o 25 do numerador:
Podemos simplificar mais dividindo 25 por 10, ficando:

Passo 4

Observamos que, quando tende a 0, a expressão tende a . Isso é uma propriedade de limites envolvendo exponenciais. Portanto, substituindo:

Resposta

O limite é .

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Calcule o limite, se existir.
o)
Calcule o limite, se existir.
n)
Calcule o limite, se existir.
s)
Calcule a primitiva das seguintes funções.