Calcule o limite, se existir.
q)
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Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse problema envolve limites e propriedades de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como as potências funcionam quando a base está elevada a uma variável que tende a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as expressões
e
. Sabemos que
. Assim, a expressão do limite fica:
Passo 3
Podemos simplificar
para
, então o limite agora é:
Passo 4
Vamos analisar cada parte do produto separadamente. Sabemos que
, já que
.
Agora, focamos no segundo fator
. Esse limite é conhecido e igual a
. Portanto:
Resposta
Multiplicando os dois limites, temos:
Portanto, o limite é
.
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k)
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l)
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r)
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n)
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