Calcule o limite ou explique por que ele não existe lim x 2 3(1-x)(2-x).

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o limite de quando se aproxima de 2. Vamos usar conceitos de limites e funções polinomiais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão . Ela é um polinômio simples onde podemos substituir diretamente o valor para o qual está se aproximando.

Passo 3

Sabemos que para funções polinomiais, o limite quando se aproxima de um valor é igual ao valor da função nesse ponto. Isso porque polinômios são contínuos em todos os pontos.

Passo 4

Então, substituímos na expressão: .

Passo 5

Calculamos cada parte: e .

Passo 6

Multiplicamos os resultados: .

Resposta

O limite é .

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