Calcule o limite ou explique por que ele não existe .

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos calcular o limite da função quando se aproxima de 3. Estamos trabalhando com o conceito de limites na matemática, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função à medida que a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver esse limite, vamos precisar avaliar a função diretamente no ponto , verificando se conseguimos obter um valor definido.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir o valor diretamente na função . Se a substituição não causar nenhuma indeterminação, como divisão por zero, podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor obtido.

Passo 3

Substituindo por 3 na função:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:

Resposta

O limite é .

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