Calcule o limite ou explique por que ele não existe
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3. Estamos trabalhando com o conceito de limites na matemática, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função à medida que a variável
se aproxima de um valor específico. Para resolver esse limite, vamos precisar avaliar a função diretamente no ponto
, verificando se conseguimos obter um valor definido.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir o valor
diretamente na função
. Se a substituição não causar nenhuma indeterminação, como divisão por zero, podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor obtido.
Passo 3
Substituindo
por 3 na função:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração
dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:
Resposta
O limite é
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