Calcule o limite ou explique por que ele não existe lim x 4(x^2-4 x+1).

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício é sobre cálculo de limites, um tópico fundamental em Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como funciona o limite de uma função polinomial quando se aproxima de um valor específico, nesse caso, 4.

Passo 2

Primeiro, sabemos que polinômios são funções contínuas. Isso significa que o limite de um polinômio quando 4^2 - 4 times 4 + 1 se aproxima de um valor é simplesmente o valor da função naquele ponto.
Então, para encontrar 4^2 = 16 , basta substituir 4 times 4 = 16 por 4 na expressão.
Vamos fazer isso:
16 - 16 + 1 = 1
Calculando cada termo:
Substituindo de volta:

Resposta

O limite é igual a 1.

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