Calcule o limite ou explique por que ele não existe
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em funções, especificamente com a função valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como o valor absoluto se comporta perto do ponto
.
Passo 2
Primeiro, é bom lembrar que a função valor absoluto, ou seja,
, é contínua em todo o seu domínio. Isso significa que podemos calcular o limite da função valor absoluto simplesmente substituindo o valor que
está se aproximando, sem complicações.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, substituímos
por
na expressão dentro do valor absoluto:
Passo 4
Agora, vamos calcular o que está dentro do valor absoluto:
Então:
Resposta
O limite é
.