Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular os limites da função quando tende para e para . Esse tipo de problema está relacionado com o estudo de limites no cálculo, mais especificamente com polinômios. Para resolver, vamos analisar o comportamento da função quando cresce bastante positivamente e quando fica muito negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando vai para o infinito ou para o menos infinito. Basicamente, queremos saber para onde a função está se dirigindo à medida que fica muito grande ou muito pequeno.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . O que importa aqui é o termo de maior grau, que é . Isso porque, quando cresce muito, os termos com potências menores de acabam se tornando menos significativos em comparação com o termo de maior grau.

Passo 4

Então, para tendendo para , o termo domina e, como o coeficiente é positivo, a função vai para .

Passo 5

Já para tendendo para , o termo também domina, mas como é negativo e está elevado a um expoente ímpar, será negativo. Multiplicando por 4, que é positivo, o resultado final será .

Resposta

Portanto,

Exercícios relacionados

Calcule os limites indicados:
k)
Faça o mapa de curvas de nível das seguintes funções.
Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
c)
Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
d)