Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
h)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite da função quando tende a e a .
Aqui, vamos usar o conceito de limites de funções polinomiais no infinito. O que precisamos prestar atenção é no termo de maior grau da função, porque ele vai decidir para onde a função vai indo conforme cresce ou diminui bastante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau no polinômio:
O termo de maior grau aqui é . Esse é o que vai dominar o comportamento da função quando fica muito grande positivo ou muito grande negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando tende a :
Como cresce muito mais rápido que os outros termos, ele vai “puxar” toda a função para . Os outros termos, por mais que cresçam ou diminuam, não têm peso suficiente para mudar isso.

Passo 4

Agora, vamos ver o que rola quando tende a :
Mesmo quando é negativo, continua sendo positivo porque a potência é par. Assim, ainda domina e vai fazer com que a função vá para , já que os outros termos não têm grande influência nesse cenário.

Resposta

Portanto, o limite da função é:

Exercícios relacionados

Calcule , onde é o conjunto limitado pela circunferência .
Calcule o limite das funçōes seguintes, quando e quando ,
f)
Calcule , onde é a quarta parte, localizada no primeiro quadrante, do anel circular limitado pelos círculos e .
Calcule os limites indicados:
b)