Calcule o limite e indique as propriedades utilizadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com o conceito de limite em Cálculo Diferencial, que nos ajuda a entender o comportamento de uma função quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos precisar substituir
por 2 nas expressões do numerador e denominador, desde que isso não resulte em uma forma indefinida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor do numerador quando
:
Isso significa que o numerador se aproxima de 5 quando
se aproxima de 2.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor do denominador quando
:
O denominador se aproxima de 2 quando
se aproxima de 2.
Passo 4
Como obtivemos valores finitos para o numerador e denominador, podemos aplicar a Propriedade da Substituição Direta, que nos permite substituir diretamente o valor de
no limite:
Resposta
O limite é
.
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Calcule o limite:
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Calcule o limite usando as propriedades adequadas de limites.
Dadas as funções abaixo, calcule os limites indicados, caso existam; caso algum dos limites não exista justifique.